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손석민, 이지연 선생님
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두 원에서 할선과 접선의 관계
원의 접선과 할선에서의 비례(2)
원의 접선과 할선에서의 비례(1)
원의 할선에서의 비례 관계
원의 현에서의 비례 관계
접선과 현이 이루는 각의 활용
접선과 현이 이루는 각
네 접이 한 원 위에 있을 조건
두 원에서의 활용
원에 내접하는 다각형 응용
원에 내접하는 사각형의 성질(2)
원에 내접하는 사각형의 성질(1)
원주각의 크기와 호의 길이의 관계
반원에 대한 원주각
원주각의 성질
원주각과 중심각의 크기(2)
원주각과 중심각의 크기(1)
외접사각형의 성질의 활용
외접사각형의 성질
직각삼각형의 내접원
삼각형의 내접원
동심원과 원의 접선의 성질
원의 접선의 성질의 활용
원의 접선의 성질
원의 접선의 길이
현의 길이
원의 중심과 현의 수직이등분선
사각형의 넓이(2)
사각형의 넓이(1)
일반삼각형의 넓이
일반삼각형의 높이
일반삼각형의 변의 길이
실생활 활용 문제(건물 높이)
입체도형에서의 삼각비의 활용
삼각비의 활용-직각삼각형의 변의 길이
예각의 삼각비의 값
30,45,60도의 삼각비의 값
입체도형에서의 삼각비의 값 구하기
좌표평면에서 직선의 기울기와 삼각비의 값
직각삼각형에서의 닮음과 삼각비
한 삼각비를 이용한 다른 삼각비의 값 구하기
삼각비를 이용한 삼각형의 변의 길이 구하기
삼각비의 뜻
각뿔에서의 최단 거리
원뿔에서의 최단 거리(2)
원뿔에서의 최단 거리(1)
원기둥에서의 최단 거리
각기둥에서의 최단 거리
정사면체의 높이와 부피(2)
정사면체의 높이와 부피(1)
정사각뿔의 높이와 부피
원뿔의 높이와 부피
각기둥에서의 활용
직육면체의 대각선의 길이
평면에서의 최단 거리
세 점의 좌표가 주어졌을 때 삼각형의 모양 판단하기
좌표평면 위의 두 점 사이의 거리
특수한 직각삼각형의 세 변의 길이의 활용
특수한 직각삼각형의 세 변의 길이의 비(2)
특수한 직각삼각형의 세 변의 길이의 비(1)
일반삼각형의 높이와 넓이
이등변삼각형의 높이와 넓이
정삼각형의 높이와 넓이의 활용
정삼각형의 높이와 넓이(2)
정삼각형의 높이와 넓이(1)
정사각형의 대각선의 길이
직사각형의 대각선의 길이
히포크라테스의 원의 넓이
직각삼각형의 세 반원 사이의 관계
피타고라스 정리를 이용한 직사각형의 성질
두 대각선이 직교하는 사각형의 성질
피타고라스 정리를 이용한 직각삼각형 성질
피타고라스 정리의 역
피타고라스 정리 -종이접기 유형
피타고라스 정리의 연속 이용(2)
피타고라스 정리의 연속 이용(1)
사각형에서 피타고라스 정리의 이용
직각삼각형의 닮음을 이용한 성질
피타고라스 정리-직각삼각형이 되도록 하는 미지수 값
피타고라스 정리 -가필드의 방법
피타고라스 정리 -바스카라의 방법
피타고라스 정리 -피타고라스 방법
삼각형에서 피타고라스 정리를 이용한 변의 길이
피타고라스의 정리
자료의 직관적 분석
두 집단 전체의 평균과 표준편차
변화된 변량의 평균과 표준편차
평균과 분산을 이용한 식의 값 구하기
분산과 표준편차 구하기
도수분포표에서 편차의 성질
편차의 성질을 이용한 미지수 구하기
분산과 표준편차
대푯값-혼합
대푯값-최빈값
대푯값-중앙값
대푯값-평균
이차함수의 활용(5) -최대 이익 문제
이차함수의 활용(4)-쏘아올린 물체
이차함수의 활용(3)-좌표평면에서 도형의 활용
이차함수의 활용(2)-도형에 관한 활용
이차함수의 활용(1)-합 또는 차가 일정한 두 수의 곱
이차함수의 최댓값과 최솟값(2)
이차함수의 최댓값과 최솟값(1)
이차함수 식 구하기-x절편과 그래프 위의 다른 한 점을 알 때
이차함수 식 구하기-그래프 위의 서로 다른 세 점을 알 때
이차함수 식 구하기-축의 방정식과 그래프 위의 두 점을 알 때
이차함수 식 구하기-꼭짓점과 그래프 위의 다른 한 점을 알 때
이차함수 y=ax²+bx+c 의 계수의 부호(2)
이차함수 y=ax²+bx+c 의 계수의 부호(1)
이차함수 y=ax²+bx+c 의 그래프의 평행이동
이차함수 y=ax²+bx+c 의 그래프와 넓이
이차함수 y=ax²+bx+c 의 그래프의 성질
이차함수 y=a(x-p)²+q 의 그래프에서 증가, 감소의 범위
이차함수 y=a(x-p)²+q 의 그래프에서 a,p,q의 부호
이차함수 y=a(x-p)²+q 의 그래프의 대칭이동(깊이 생각하기)
이차함수 y=a(x-p)²+q 의 그래프의 평행이동
이차함수 y=a(x-p)²+q 의 그래프의 성질
이차함수 y=a(x-p)²의 그래프
이차함수 y=ax²+q의 그래프
이차함수 y=ax²의 그래프의 성질
이차함수 y=ax²의 폭
이차함수의 뜻과 함숫값
이차방정식의 활용(3)-도형
이차방정식의 활용(2)-쏘아 올린 물체
이차방정식의 활용(1)-수
계수가 유리수인 이차방정식의 근
근과 계수와의 관계(2)
근과 계수와의 관계(1)
근의 개수에 따른 미지수의 값의 범위
중근을 가질 조건(2)
계수가 분수 또는 소수인 이차방정식의 풀이
근의 공식의 유도 과정
완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이
제곱근의 성질을 이용한 이차방정식의 풀이
공통인 근
한 근이 주어졌을 때 나머지 한 근 구하기
이차방정식이 중근을 가질 조건
이차방정식의 중근
인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이(2)
인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이(1)
한 근이 문자로 주어졌을 때 식의 값 구하기(서술형)(2)
한 근이 문자로 주어졌을 때 식의 값 구하기(서술형)(1)
한 근이 문자로 주어졌을 때 식의 값 구하기
한 근이 주어졌을 때 미지수 값 구하기(서술형)
한 근이 주어졌을 때 미지수 값 구하기
이차방정식의 해의 의미(서술형)
이차방정식의 해의 의미
이차방정식의 뜻
인수분해의 활용-도형
인수분해 공식을 이용한 식의 값 구하기(서술형)
인수분해 공식을 이용한 식의 값 구하기
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(합차)(서술형)(2)
인수분해 공식을 이용한 수의 계산(서술형)(3)
인수분해 공식을 이용한 수의 계산(서술형)(2)
인수분해 공식을 이용한 수의 계산(서술형)(1)
인수분해 공식을 이용한 수의 계산
항이 5개 이상인 다항식의 인수분해
항이 4개인 다항식의 인수분해
공통부분이 있는 인수분해(서술형)(2)
공통부분이 있는 인수분해(서술형)(1)
공통 부분이 있는 인수분해
공통인수로 묶어서 인수분해하기(서술형)
공통인수로 묶어서 인수분해하기
인수분해 공식과 도형에서 활용
계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우(서술형)
계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우
공통인수 구하기
인수분해공식(4) 실전유형
인수분해공식(4)
인수분해공식(3) 실전유형
인수분해공식(3)
인수분해공식(2)-합차의 곱을 이용한 인수분해(2)
인수분해공식(2)-합차의 곱을 이용한 인수분해(1)
완전제곱식이 될 조건 구하기
인수분해공식(1) 완전제곱식-실전유형
인수분해공식(1) 완전제곱식(서술형)(2)
인수분해공식(1) 완전제곱식(서술형)(1)
인수분해공식(1)-완전제곱식
공통인수를 이용한 인수분해
제곱근의 계산 결과가 유리수가 될 조건 구하기(서술형)
제곱근의 계산 결과가 유리수가 될 조건 구하기
곱셈공식을 이용한 식의 값 구하기(2)
곱셈공식을 이용한 식의 값 구하기(1)(서술형)
곱셈공식을 이용한 식의 값 구하기(1)
곱셈공식을 이용한 수의 계산(2)
( )( )( )( )꼴의 전개(서술형)
( )( )( )( )꼴의 전개
공통부분이 있는 식의 전개
곱셈공식의 변형(2)
곱셈공식의 변형(1)(서술형)
곱셈공식의 변형(1)
곱셈공식을 이용한 수의 계산(1)(서술형)
곱셈공식을 이용한 수의 계산(1)
곱셈공식을 이용한 분모의 유리화(서술형)(2)
곱셈공식을 이용한 분모의 유리화(서술형)(1)
분모의 유리화(2) 실전유형
분모의 유리화(2) 개념
곱셈공식을 이용한 분모의 유리화
곱셈공식과 도형
곱셈공식(3) 실전유형
곱셈공식(3)-일차식끼리의 곱셈
곱셈공식(2) 실전유형
곱셈공식(2) 합과 차의 곱(서술형)(2)
곱셈공식(2)합과 차의 곱(서술형)(1)
곱셈공식(2)-합과 차의 곱
곱셈공식(1) 실전유형
곱셈공식(1)-합과 차의 제곱
다항식과 다항식의 곱셈
제곱근의 연산의 활용(서술형)
제곱근의 연산의 활용
식의 값 구하기(2)(서술형)
식의 값 구하기(2)
식의 값 구하기(1)(서술형)
식의 값 구하기(1)
무리수의 정수 부분과 소수 부분(2)(서술형)
무리수의 정수 부분과 소수 부분(2)
무리수의 정수 부분과 소수 부분(1)(서술형)
무리수의 정수 부분과 소수 부분(1)
유리수와 무리수의 연산의 결과 정리
제곱근의 덧셈과 뺄셈(서술형)
제곱근의 덧셈과 뺄셈
제곱근의 곱셈과 나눗셈의 활용 - 도형(서술형)(2)
제곱근의 곱셈과 나눗셈의 활용 - 도형(서술형)(1)
제곱근의 곱셈과 나눗셈의 활용 - 도형
제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합계산
분모의 유리화(1)(서술형)
분모의 유리화(1)
제곱근표에 없는 제곱근의 값 구하기
제곱근의 곱셈과 나눗셈
근호가 있는 식의 변형(2)(서술형)
근호가 있는 식의 변형(2)
제곱근의 나눗셈
근호가 있는 식의 변형(1)(서술형)
근호가 있는 식의 변형(1)
제곱근의 곱셈
세 실수의 대소 관계
두 실수 사이의 수 구하기
실수와 수직선
실수의 대소 관계(서술형)
실수의 대소 관계
무리수의 수직선 표현-피타고라스 정리를 이용
무리수의 수직선 표현(2)(서술형)
무리수의 수직선 표현(2)
무리수의 수직선 표현(1)(서술형)
무리수의 수직선 표현(1)
제곱근표를 이용하여 제곱근의 값 구하기
실수의 분류
유리수와 무리수의 구별
루트 X이하의 자연수 구하기(서술형)(2)
루트 X이하의 자연수 구하기(서술형)(1)
루트 X이하의 자연수 구하기
제곱근을 포함한 부등식(서술형)(2)
제곱근을 포함한 부등식(서술형)(1)
제곱근을 포함한 부등식
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(합차)(서술형)(1)
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(합차)
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(분수)
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(곱)(서술형)(4)
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(곱)(서술형)(3)
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(곱)(서술형)(2)
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(곱)(서술형)(1)
근호를 포함한 값이 자연수가 되도록 하는 미지수 값(곱)
루트 안이 완전제곱식인 경우 간단히 하기(서술형)(2)
루트 안이 완전제곱식인 경우 간단히 하기(서술형)(1)
근호 벗기기
제곱근의 표현(2)
제곱근의 표현(1)
제곱근의 뜻
확률(수직선 위에 어떤 점에 올 확률)
확률(일차함수 그래프응용)
확률(명중률)
확률(두 사람이 만날 확률)
확률의 덧셈과 곱셈의 활용(공꺼내기 놀이)
확률의 덧셈과 곱셈의 활용-가위바위보
확률의 덧셈과 곱셈(주머니 선택하여 공꺼내기)
확률의 덧셈과 곱셈(서술형)(3)
확률의 덧셈과 곱셈(서술형)(2)
확률의 덧셈과 곱셈(서술형)(1)
확률의 덧셈과 곱셈
연속하여 꺼내는 경우의 확률(3) 확률이 주어지고 공의 개수 구하기
연속하여 꺼내는 경우의 확률(2)(서술형)
연속하여 꺼내는 경우의 확률(2)
연속하여 꺼내는 경우의 확률(1)(서술형)(3)
연속하여 꺼내는 경우의 확률(1)(서술형)(2)
연속하여 꺼내는 경우의 확률(1)(서술형)(1)
연속하여 꺼내는 경우의 확률(1)
두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률(서술형)(3)
두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률(서술형)(2)
두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률(서술형)(1)
두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률
사건 A 또는 B가 일어날 확률
어떤 사건이 일어나지 않을 확률(서술형)(4)
어떤 사건이 일어나지 않을 확률(서술형)(3)
어떤 사건이 일어나지 않을 확률(서술형)(2)
어떤 사건이 일어나지 않을 확률(서술형)(1)
어떤 사건이 일어나지 않을 확률
확률-방정식의 해 응용
확률의 기본 성질
자연수 만들기 경우의 수 활용(서술형)
자연수 만들기 경우의 수 활용
경우의 수-선분 또는 삼각형의 개수
경우의 수-사전식 배열
자연수 만들기 경우의 수(서술형)(2)
자연수 만들기 경우의 수(서술형)(1)
자연수 만들기 경우의 수
경우의 수-색칠하기(서술형)
경우의 수-색칠하기
일렬로 세우기 활용-앞에 서는 경우
일렬로 세우기 활용-사이에 세우기
자기자리 찾아 앉기 경우의 수
대표를 뽑는 경우의 수 – 자격이 같은 경우(서술형)(3)
대표를 뽑는 경우의 수 – 자격이 같은 경우(서술형)(2)
대표를 뽑는 경우의 수 – 자격이 같은 경우(서술형)(1)
대표를 뽑는 경우의 수 – 자격이 같은 경우
대표를 뽑는 경우의 수 – 자격이 다른 경우(서술형)
대표를 뽑는 경우의 수 – 자격이 다른 경우
자연수의 개수(서술형)
자연수의 개수
이웃하여 세우는 경우의 수(서술형)
이웃하여 세우는 경우의 수
일렬로 세우는 경우의 수-자리가 고정되는 경우
일렬로 세우는 경우의 수(서술형)
일렬로 세우는 경우의 수
두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수
사건 A또는 B가 일어나는 경우의 수(서술형)(2)
사건 A또는 B가 일어나는 경우의 수(서술형)(1)
사건 A또는 B가 일어나는 경우의 수
돈을 지불하는 경우의 수(2)
돈을 지불하는 경우의 수(1)
여러 가지 경우의 수(서술형)(2)
여러 가지 경우의 수(서술형)(1)
여러 가지 경우의 수
직각삼각형에서의 활용(서술형)
직각삼각형에서의 활용
삼각형의 각의 크기와 변의 길이 관계
피타고라스 정리 –피타고라스 방법(곱셈공식 없이 설명하기)
피타고라스 정리 -월리스의 방법
피타고라스 정리 -유클리드 방법의 활용
피타고라스 정리의 확인-유클리드 방법
삼각형에서 피타고라스 정리를 이용한 변의 길이(서술형)
축도와 축척
닮은 두 입체도형의 겉넓이의 비와 부피의 비(서술형)(3)
닮은 두 입체도형의 겉넓이의 비와 부피의 비(서술형)(2)
닮은 두 입체도형의 겉넓이의 비와 부피의 비(서술형)(1)
닮은 두 입체도형의 겉넓이의 비와 부피의 비
닮은 두 평면도형의 길이의 비와 넓이의 비(서술형)(4)
닮은 두 평면도형의 길이의 비와 넓이의 비(서술형)(3)
닮은 두 평면도형의 길이의 비와 넓이의 비(서술형)(2)
닮은 두 평면도형의 길이의 비와 넓이의 비(서술형)(1)
닮은 두 평면도형의 길이의 비와 넓이의 비
평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용(서술형)(2)
평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용(서술형)(1)
평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용
삼각형의 무게중심의 응용
삼각형의 연속한 무게중심
삼각형의 무게중심과 넓이(서술형)
삼각형의 무게중심과 넓이
삼각형의 무게중심의 성질(서술형)(2)
삼각형의 무게중심의 성질(서술형)(1)
삼각형의 무게중심의 성질
삼각형의 중선의 성질(서술형)
삼각형의 중선의 성질
사각형의 네 변의 중점을 연결한 도형의 성질
삼각형에서 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질의 응용
삼각형에서 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질
평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비 응용(서술형)
평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비 응용
사다리꼴에서 대각선과 평행선
사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비(서술형)
사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비
평행선 사이의 선분의 길이의 비(서술형)
평행선 사이의 선분의 길이의 비
삼각형의 내각과 외각의 이등분선의 응용
삼각형의 외각의 이등분선(2)
삼각형의 외각의 이등분선(1)
삼각형의 내각의 이등분선(2)
삼각형의 내각의 이등분선(1)(서술형)
삼각형의 내각의 이등분선(1)
삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용
삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비
종이접기에서의 닮음의 응용(서술형)
종이접기에서의 닮음의 응용
직각삼각형의 닮음(2)(서술형)(3)
직각삼각형의 닮음(2)(서술형)(2)
직각삼각형의 닮음(2)(서술형)(1)
직각삼각형의 닮음(2)
직각삼각형의 닮음(1)(서술형)
직각삼각형의 닮음(1)
삼각형의 닮음 조건(2)(서술형)(3)
삼각형의 닮음 조건(2)(서술형)(2)
삼각형의 닮음 조건(2)(서술형)(1)
삼각형의 닮음 조건(2)
삼각형의 닮음 조건(1)(서술형)(2)
삼각형의 닮음 조건(1)(서술형)(1)
삼각형의 닮음 조건(1)
평면도형과 입체도형에서 닮음의 성질(서술형)
평면도형과 입체도형에서 닮음의 성질
닮은 도형의 성질
닮은 도형의 뜻
높이가 같은 삼각형의 넓이(서술형)
높이가 같은 삼각형의 넓이
평행선과 삼각형의 넓이
사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형(서술형)(2)
사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형(서술형)(1)
여러 가지 사각형의 대각선의 성질
여러 가지 사각형 사이의 관계
등변사다리꼴 성질의 응용
등변사다리꼴에서 평행하지 않은 두 대변의 길이가 같음 보이기
등변사다리꼴의 뜻과 성질(서술형)
등변사다리꼴의 뜻과 성질
정사각형이 되는 조건
정사각형의 뜻과 성질(서술형)(3)
정사각형의 뜻과 성질(서술형)(2)
정사각형의 뜻과 성질(서술형)(1)
정사각형의 뜻과 성질
마름모의 두 대각선은 서로 수직임을 설명하기
두 대각선이 직교하는 평행사변형은 마름모임 보이기
평행사변형이 마름모가 되는 조건
마름모의 뜻과 성질(서술형)
마름모의 뜻과 성질
두 대각선의 길이가 같은 평행사변형은 직사각형임 보이기
평행사변형이 직사각형이 되는 조건
직사각형의 뜻과 성질
평행사변형에서 넓이의 활용(서술형)(2)
평행사변형에서 넓이의 활용(서술형)(1)
평행사변형에서 넓이의 활용
새로운 평행사변형 찾기(3)
새로운 평행사변형 찾기(2)
새로운 평행사변형 찾기(1)(서술형)
새로운 평행사변형 찾기(1)
평행사변형이 되기 위한 조건
평행사변형의 성질의 응용(서술형)
평행사변형의 성질의 응용
평행사변형의 성질 설명(3)(서술형)(2)
평행사변형의 성질 설명(3)(서술형)(1)
평행사변형의 성질 설명(3)
평행사변형의 성질 설명(2)
평행사변형의 성질 설명(1)(서술형)
평행사변형의 성질 설명(1)
직각삼각형의 외접원과 내접원
삼각형의 외심과 내심(서술형)
삼각형의 외심과 내심
삼각형의 내심과 평행선(서술형)
삼각형의 내심과 평행선
삼각형의 내접원과 접선의 길이
삼각형의 내심의 응용(3)
삼각형의 내심의 응용(2)
삼각형의 내심의 응용(1)
삼각형의 내심의 뜻과 성질(3)
삼각형의 내심의 뜻과 성질(2)(서술형)
삼각형의 내심의 뜻과 성질(2)
삼각형의 내심의 뜻과 성질(1)(서술형)
삼각형의 내심의 뜻과 성질(1)
삼각형의 외심의 응용(2)
삼각형의 외심의 응용(1)(서술형)
삼각형의 외심의 응용(1)
삼각형의 외심의 위치
삼각형의 외심의 뜻과 성질(2)(서술형)
삼각형의 외심의 뜻과 성질(2)
삼각형의 외심의 뜻과 성질(1)(서술형)
삼각형의 외심의 뜻과 성질(1)
각의 이등분선의 성질(서술형)
각의 이등분선의 성질
직각삼각형의 합동 조건 유형(서술형)(3)
직각삼각형의 합동 조건 유형(서술형)(2)
직각삼각형의 합동 조건 유형(서술형)(1)
직각삼각형의 합동 조건 유형
직각삼각형의 합동 조건(서술형)
직각삼각형의 합동 조건
이등변삼각형의 성질 활용 - 종이접기
이등변삼각형이 되는 조건
이등변삼각형의 성질을 이용한 각의 크기 구하기(서술형)
이등변삼각형의 성질을 이용한 각의 크기 구하기
이등변삼각형의 성질(2)
이등변삼각형의 성질(1)(서술형)
이등변삼각형의 성질(1)
직선의 방정식의 활용
직선으로 둘러싸인 도형의 넓이
한 점에서 만나는 세 직선
연립방정식의 해의 개수와 그래프
두 직선의 교점을 지나는 직선의 방정식 구하기
일차함수의 그래프와 연립일차방정식의 해
일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a,b,c의 부호
x=p, y=q의 그래프를 응용하여 도형의 넓이 구하기
x=p, y=q
일차함수와 일차방정식의 관계 (직선의 방정식)
일차함수의 활용 (실생활 활용)
일차함수의 활용 (도형에서의 활용)
일차함수의 활용(속력)
일차함수의 활용(물의 양)
일차함수의 활용(온도)
일차함수의 식 구하기 응용
일차함수의 식 구하기 (서로 다른 두 점을 알 때)
일차함수의 식 구하기 (기울기와 다른 한 점을 알 때)
일차함수의 식 구하기 (기울기와 y절편을 알 때)
일차함수의 평행, 일치
일차함수 y=ax+b의 그래프가 주어질 때 a, b의 부호 구하기
a,b의 부호만 주어질 때, y=ax+b의 그래프 찾기
일차함수 y=ax+b의 그래프와 a값과의 관계
일차함수의 그래프의 성질
일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이
세 점이 한 직선 위에 있을 조건
일차함수의 그래프 그리기 (두 점 이용)
일차함수의 그래프 그리기 (x절편, y절편 이용)
일차함수의 그래프 그리기 (기울기와 y절편 이용)
두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기
기울기
x절편, y절편에 관한 응용 문제
x절편, y절편
평행이동에 관한 문제
일차함수의 그래프
일차함수 찾아내기
일차함수의 뜻
함숫값 응용하기 2
함숫값 응용하기 1
함숫값
함수인 관계 찾기
함수의 뜻
연립방정식의 활용(평균)
연립방정식의 활용(가격: 가격을 구하는 문제)
연립방정식의 활용(가격: 개수를 구하는 문제)
연립방정식의 활용(농도, 물만 추가되는 경우)
연립방정식의 활용(농도, 두 소금물의 혼합)
연립방정식의 활용(비율)
연립방정식의 활용(강물 위의 배)
연립방정식의 활용(속력: 트랙을 도는 경우2)
연립방정식의 활용(속력: 트랙을 도는 경우1)
연립방정식의 활용(속력: 같은 방향으로 출발하여 따라잡는 경우)
연립방정식의 활용(속력: 마주보고 동시에 출발하는 경우)
연립방정식의 활용(속력: 같은 길을 왕복하는 경우)
연립방정식의 활용(등산 문제)
연립방정식의 활용(속력, 걸어가다 뛰어감)
연립방정식의 활용(입장료)
연립방정식의 활용(도형)
연립방정식의 활용(일의 양)
연립방정식의 활용(정가, 원가)
연립방정식의 활용(학생 수 증감량)
연립방정식의 활용(계단 오르기)
연립방정식의 활용 (긴 의자에 앉는 문제)
연립방정식의 활용(동물 다리 개수)
연립방정식의 활용(득점, 감점)
연립방정식의 활용(나이)
연립방정식의 활용(처음 수, 바꾼 수)
계수, 상수항을 잘못 보고 푼 경우
해가 서로 같은 두 연립방정식
연립방정식의 해의 조건이 주어졌을 때
연립방정식의 해가 다른 일차방정식을 만족시키는 경우
연립방정식의 해가 주어졌을 때 2
연립방정식의 해가 주어졌을 때
해가 없는 연립방정식
해가 무수히 많은 연립방정식
A=B=C 꼴인 방정식
계수가 분수인 연립방정식
계수가 소수인 연립방정식
괄호가 있는 연립방정식
연립방정식의 풀이(대입법)
연립방정식의 풀이(가감법)
연립방정식의 해
연립방정식으로 나타내기
일차방정식의 해가 주어진 경우
미지수가 2개인 일차방정식의 해
미지수가 2개인 일차방정식으로 나타내기
미지수가 2개인 일차방정식
일차부등식의 활용(정가, 원가)
일차부등식의 활용(농도, 증발이나 물 추가)
일차부등식의 활용(농도, 두 소금물 섞기)
일차부등식의 활용(속력, 반대방향으로 출발하는 경우)
일차부등식의 활용(속력, 같은 거리를 왕복하는 경우)
일차부등식의 활용(속력, 거리가 달라지는 경우)
일차부등식의 활용(도형)
일차부등식의 활용(단체 입장 할인)
일차부등식의 활용(추가요금에 대한 문제)
일차부등식의 활용(가격이 더 유리한 조건 찾기)
일차부등식의 활용(예금액)
일차부등식의 활용(입장료)
일차부등식의 활용(가격, 개수)
일차부등식의 활용(평균)
일차부등식의 활용(수에 관한 문제 )
부등식의 해의 조건이 주어졌을 때
해가 서로 같은 두 일차부등식
부등식의 해가 주어졌을 때
x의 계수가 문자인 일차부등식의 풀이
분자에 항이 여러 개인 일차부등식
계수가 분수인 일차부등식
계수가 소수인 일차부등식
괄호가 있는 일차부등식
부등식의 해를 수직선 위에 나타내기
일차부등식의 풀이(이항을 이용)
일차부등식의 풀이(부등식의 성질 이용)
일차부등식이 되기 위한 조건
일차부등식의 뜻
식의 범위 구하기
부등식의 성질
부등식의 해
문장을 부등식으로 나타내기
부등식의 뜻과 표현
등식을 변형하여 식에 대입하기 (비례식)
등식을 변형하여 식에 대입하기
등식의 변형(~에 대하여 풀기)
바르게 계산한 식 구하기
식에 식을 대입하기
다항식의 혼합 계산(입체도형에의 활용1)
다항식의 혼합 계산(평면도형에의 활용1)
다항식의 혼합 계산
단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈 (빈칸에 알맞은 식 구하기)
(다항식) ÷ (단항식)
(단항식) x (다항식)
분수꼴의 식의 계산
이차식의 덧셈과 뺄셈
괄호가 있는 식에서 빈칸에 알맞은 식 구하기
다항식의 덧셈과 뺄셈(표 완성하기)
다항식의 덧셈과 뺄셈 (빈칸에 알맞은 식 구하기)
다항식의 덧셈과 뺄셈
단항식의 곱셈과 나눗셈(도형에의 활용)
빈칸에 알맞은 식 구하기
단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산
단항식의 곱셈과 나눗셈
지수법칙의 응용 (몇자리의 자연수일까?)
지수법칙 응용(다른 문자를 사용하여 나타내기2)
지수법칙 응용(다른 문자를 사용하여 나타내기1)
지수법칙 응용(같은 것을 여러 번 더한 경우2)
지수법칙 응용(같은 것을 여러 번 더한 경우1)
지수법칙 종합(기본)
지수법칙(4) 응용
지수법칙(4)
지수법칙(3) 응용
지수법칙(3)
지수법칙(2) 응용
지수법칙(2)
지수법칙(1) 응용
지수법칙(1)
순환소수를 유한소수로 만드는 미지수의 값
어떤 분수가 순환소수가 되도록 하는 미지수의 값(분모에 미지수가 있는 경우)
x/A가 유한소수일 때, 기약분수로 나타내기
어떤 분수가 순환소수가 되기 위한 조건
어떤 분수가 유한소수가 되기 위한 조건(심화)
어떤 분수가 유한소수가 되기 위한 조건
어떤 분수가 유한소수가 되기 위한 조건(기본)
유리수와 소수의 관계
순환소수를 포함한 방정식의 풀이
순환소수를 포함한 식의 계산
기약분수의 분모, 분자를 잘못 본 경우
순환소수를 분수로 빠르게 나타내기
순환소수를 분수로 나타내기
유한소수로 나타낼 수 있는 분수 찾기
분수를 유한소수로 나타내기
소수점 아래 n번째 자리의 숫자 찾기
순환소수의 표현
유한소수와 무한소수
전체도수가 다른 두 집단의 상대도수
찢어진 상대도수의 그래프(심화)
찢어진 상대도수의 그래프
찢어진 상대도수의 분포표
상대도수의 그래프(도수의 총합이 주어지지 않은 경우)
상대도수의 그래프
상대도수의 성질
상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계
상대도수
두 도수분포다각형의 비교
히스토그램과 도수분포다각형의 넓이
찢어진 도수분포다각형
도수분포다각형
찢어진 히스토그램
찢어진 도수분포표
히스토그램
도수분포표(특정 계급의 백분율이 주어진 경우)
도수분포표 해석하기
도수분포표
줄기와 잎 그림 (두 집단의 비교)
줄기와 잎 그림
전개도가 주어진 원뿔의 겉넓이
원뿔, 구, 원기둥의 부피의 관계(실생활)
원뿔, 구, 원기둥의 부피의 관계
입체도형의 부피의 활용 (물을 기울이는 문제)
입체도형의 부피의 활용 (쇠를 녹이는 문제)
평면을 회전한 입체도형의 부피
각기둥에서 잘라낸 각뿔의 부피
일부분을 잘라 낸 기둥의 부피(2)
일부분을 잘라 낸 기둥의 부피(1)
구멍이 뚫린 기둥의 부피
밑면이 부채꼴인 기둥의 부피
뿔대의 부피
구의 부피
뿔의 부피
기둥의 부피
다양한 입체도형의 겉넓이
평면을 회전한 입체도형의 겉넓이
일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이
구멍이 뚫린 기둥의 겉넓이
밑면이 부채꼴인 기둥의 겉넓이(1)
뿔대의 겉넓이
구의 겉넓이
원뿔의 겉넓이
각뿔의 겉넓이
원기둥의 겉넓이
각기둥의 겉넓이
회전체 OX문제
회전체의 전개도(옆면을 감아 올라가는 선의 길이)
회전체의 전개도
회전체의 단면의 넓이
회전체의 단면의 둘레의 길이
회전체를 자른 단면
회전축에 관한 문제
회전체의 종류
다면체의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수 사이의 관계
정다면체의 각 면의 한 가운데 점을 연결하며 만든 입체도형
정다면체의 전개도(겹치는 꼭짓점)
정다면체 OX문제
조건에 맞는 정다면체 찾기
정다면체의 면, 꼭짓점, 모서리의 개수
정다면체
다면체 OX문제
조건을 이용하여 다면체 종류 찾기
다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용
다면체의 종류
도형이 회전하며 점이 움직인 거리
원이 지나간 자리의 넓이
묶은 끈의 길이
부채꼴의 넓이와 호의 길이 사이의 관계
색칠한 부분의 둘레와 넓이 (도형의 일부분 이동하기)
색칠한 부분의 넓이
부채꼴의 넓이
색칠한 부분의 둘레의 길이2
색칠한 부분의 둘레의 길이
부채꼴의 호의 길이
원의 둘레의 길이와 넓이 응용하기
원의 둘레의 길이와 넓이
부채꼴의 성질 OX문제
중심각의 크기와 현의 길이
호의 길이 구하기 (지름과 현의 연장선이 주어진 경우)
호의 길이 구하기 (부채꼴이 주어지지 않은 경우)
원에서 평행선과 이등변 삼각형 이용하기
호의 길이의 비가 주어졌을 때 중심각의 크기 구하기
부채꼴의 성질
원(호, 현, 활꼴, 부채꼴, 중심각)
정다각형에서 내각과 외각의 크기의 활용(대각선 활용)
정다각형에서 내각과 외각의 크기의 활용
정다각형에서 내각과 외각의 크기의 비가 주어진 경우
다각형의 내각과 외각의 크기의 합의 활용 문제
정다각형의 한 외각의 크기
다각형의 외각의 크기의 합
다각형의 내각의 크기의 합의 활용 문제
다각형의 내각의 크기의 합 이용하기
다각형의 내각의 크기 구하기
정다각형의 한 내각의 크기
다각형의 내각의 크기의 합
별 모양의 각 해결하기
삼각형의 외각의 성질 활용 (이등변삼각형)
삼각형의 외각의 성질 활용(한 내각과 한 외각의 이등분선)
삼각형의 내각과 외각의 성질 활용
삼각형의 내각과 외각
악수하는 문제
다각형의 대각선의 총 개수
다각형의 한 꼭짓점에서의 대각선의 개수
다각형의 내각과 외각
다각형과 정다각형
삼각형의 합동 조건 응용하기2
삼각형의 합동 조건 응용하기
ASA합동에 관한 문제
SAS합동에 관한 문제
SSS합동에 관한 문제
합동인 두 삼각형 찾기
삼각형의 합동 조건(SSS, SAS, ASA)
도형의 합동
삼각형이 하나로 정해지기 위한 조건 추가하기
삼각형이 하나로 정해지는 조건
삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계
삼각형의 작도에 관한 문제
평행선의 작도 (엇각 이용)
평행선의 작도 (동위각 이용)
크기가 같은 각의 작도
작도의 뜻
평행선에서의 동위각, 엇각의 응용(종이테이프가 접힌 문제2)
평행선에서의 동위각, 엇각의 응용(종이테이프가 접힌 문제)
평행선에서의 동위각, 엇각의 응용(보조선 긋기5)
평행선에서의 동위각, 엇각의 응용(보조선 긋기4)
평행선에서의 동위각, 엇각의 응용(보조선 긋기3)
평행선에서의 동위각, 엇각의 응용(보조선 긋기2)
평행선에서의 동위각, 엇각의 응용(보조선 긋기)
두 직선이 평행할 조건
평행선에서의 동위각, 엇각의 성질
동위각과 엇각의 뜻
위치 관계 종합 OX 문제
전개도가 주어진 입체도형의 위치 관계
일부가 잘린 입체도형의 위치 관계
직선과 평면, 평면과 평면의 수직
평면이 하나로 정해질 조건
직선과 평면의 위치 관계
꼬인 위치에 관한 문제
직선과 직선의 위치 관계
점과 직선, 점과 평면의 위치 관계
두 점, 점과 직선 사이의 거리
맞꼭지각의 쌍의 개수
맞꼭지각을 이용하여 x, y의 값 구하기
맞꼭지각
시계의 시침과 분침이 이루는 각
각의 크기의 비가 주어진 경우
평각과 직각을 이용한 각의 크기 구하기
수직, 수선의 발, 수직이등분선
중점, 삼등분점 응용하기 (비율로 주어진 경우)
중점, 삼등분점 응용하기
선분의 중점, 삼등분점
직선, 반직선, 선분의 개수
직선, 반직선, 선분
교점과 교선
정비례와 반비례 그래프의 교점이 주어진 경우
y=a/x그래프와 도형의 넓이
반비례 관계의 활용
반비례 그래프 중 좌표축에 가까운 그래프 찾기
반비례 관계의 그래프의 식 구하기
반비례 관계의 그래프의 식 구하기(기본)
반비례 관계 y=a/x의 그래프위의 점
반비례 관계의 그래프
반비례 관계의 식 구하기
반비례의 뜻
y=ax그래프와 도형의 넓이
정비례 관계의 활용
정비례 관계의 그래프의 식 구하기
정비례 관계의 그래프의 식 구하기(기본)
정비례 관계 y=ax의 그래프위의 점
정비례 그래프 중 y축에 가까운 식 찾기
정비례 관계의 그래프
정비례 관계의 식 구하기
정비례의 뜻
상황에 맞는 그래프 찾기
그래프 해석하기
대칭인 점의 좌표
사분면 결정하기(점이 속한 사분면이 주어진 경우)
사분면 결정하기
사분면
좌표평면위의 도형의 넓이(변의 길이를 알 수 없는 경우)
좌표평면위의 도형의 넓이
x축, y축 위의 좌표
좌표평면
순서쌍
일차방정식의 활용(규칙이 있는 수)
일차방정식의 활용(연속하는 세 수)
일차방정식의 활용 (여러 명이 의자에 앉는 문제)
일차방정식의 활용(학생수 증감 문제)
일차방정식의 활용(시계 문제)
일차방정식의 활용(호스로 물 채우기)
일차방정식의 활용(일의 양 문제)
일차방정식의 활용(물을 증발시키는 경우)
일차방정식의 활용(물을 추가하는 경우)
일차방정식의 활용(소금물의 농도 문제)
일차방정식의 활용(호수 한 바퀴)
일차방정식의 활용(터널이나 다리를 통과하는 문제)
일차방정식의 활용( 따라가서 만나는 경우)
일차방정식의 활용(같은 거리를 다른 속력으로 갔을 때)
일차방정식의 활용(속력이 중간에 바뀌는 문제)
일차방정식의 활용(자리를 바꾼 수)
일차방정식의 활용(나이에 관한 문제)
일차방정식의 활용(비율)
일차방정식의 활용(물건을 나누어주는 문제)
일차방정식의 활용(원가, 정가)
일차방정식의 활용(예금액)
일차방정식의 활용(동물 다리 개수)
일차방정식의 활용(도형)
일차방정식의 활용(어떤 수에 관한 문제)
특수한 해를 갖는 방정식
해에 대한 조건이 주어진 방정식
해가 같은 두 일차방정식
방정식의 해가 주어진 경우
비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이
계수가 분수, 소수인 일차방정식의 풀이
계수가 분수인 일차방정식의 풀이
계수가 소수인 일차방정식의 풀이
괄호가 있는 일차방정식의 풀이
일차방정식의 풀이
일차방정식이 되도록 하는 상수의 조건
일차방정식 찾기
이항이란?
등식의 성질을 이용하여 방정식 풀기
등식의 성질
항등식
방정식의 해
방정식의 뜻
등식
바르게 계산한 식 구하기
어떤 다항식 구하기
문자에 일차식을 대입하기
여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈
도형을 활용한 일차식의 계산
복잡한 일차식의 덧셈과 뺄셈
분수꼴인 일차식의 덧셈과 뺄셈
일차식의 덧셈과 뺄셈(2)
일차식의 덧셈과 뺄셈(1)
동류항
일차식과 수의 곱셈과 나눗셈
단항식과 수의 곱셈과 나눗셈
일차식이 되도록 하는 상수 구하기
일차식 찾기 문제
다항식 용어 정리
식의 값의 활용
분수를 분모에 대입하는 경우
거듭제곱이 있는 식에 대입하는 경우
대입과 식의 값
문자를 사용하여 식으로 나타내기(농도)
문자를 사용하여 식으로 나타내기(거속시)
문자를 사용하여 식으로 나타내기(가격)
문자를 사용하여 식으로 나타내기(도형)
문자를 사용하여 식으로 나타내기(수)
문자를 사용하여 식으로 나타내기(단위, 비율)
곱셈과 나눗셈 기호의 생략 응용 문제
나눗셈 기호의 생략
곱셈 기호의 생략
혼합계산의 활용(이야기)
혼합계산의 활용(수직선)
바르게 계산한 값 구하기
부호 결정하기 문제
부호 결정하기 문제(기초)
복잡한 식의 계산
빈칸에 알맞은 값 구하기(곱셈과 나눗셈)
곱셈과 나눗셈의 혼합 계산
유리수의 나눗셈
역수
분배법칙의 활용
분배법칙
(-1)^n이 포함된 식의 계산
거듭제곱에서의 부호 결정
곱이 가장 작은 수 만들기
곱이 가장 큰 수 만들기
세수 이상의 곱셈
곱셈의 교환법칙과 결합법칙
유리수의 곱셈
덧셈과 뺄셈의 활용(이야기)
덧셈과 뺄셈의 활용(도형1)
덧셈과 뺄셈의 활용(수직선1)
절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈
빈칸에 알맞은 값 구하기(덧셈과 뺄셈)
~ 만큼 작고, ~ 만큼 큰 수
괄호가 없는 식의 덧셈과 뺄셈
덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
유리수의 뺄셈
덧셈의 교환법칙과 결합법칙
유리수의 덧셈
주어진 범위에 속하는 기약분수
주어진 범위에 속하는 수
부등호의 사용
여러 개의 수를 크기순으로 나열하기
수의 대소 관계
절댓값의 범위가 주어진 수
절댓값의 대소 관계
절댓값이 같고 부호가 다른 두 수(심화)
절댓값이 같고 부호가 다른 두 수
절댓값의 성질
절댓값
수직선에서 같은 거리에 있는 점
수직선에 나타내기
정수와 유리수에 관한 OX 문제
유리수란 무엇일까?
정수란 무엇일까?
양의 부호와 음의 부호
최소공배수 x 최대공약수
최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기
최대공약수가 주어진 두 수의 관계
최대공약수와 최소공배수의 활용 (기약분수를 곱해서 자연수 만들기)
최대공약수와 최소공배수의 활용 (분수를 자연수로 만들기)
최소공배수의 활용(남는 것이 다른 문제)
최소공배수의 활용(똑같이 남는 문제)
최소공배수의 활용 (남고 부족한 문제)
최소공배수의 활용(정육면체 만들기)
최소공배수의 활용(정사각형 만들기)
최소공배수의 활용(톱니바퀴)
최소공배수의 활용(점멸등 문제)
최소공배수의 활용(일하고 쉬는 문제)
최소공배수의 활용 (버스 출발 시간 문제)
최대공약수의 활용 (남고 부족한 문제2)
최대공약수의 활용 (남고 부족한 문제)
최대공약수의 활용(직육면체 채우기)
최대공약수의 활용 (타일 붙이기)
최대공약수의 활용(일정한 간격으로 나무심기)
최대공약수의 활용(일정한 양을 나누어주기)
최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기
최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기
공배수와 최소공배수의 관계 이용하기
최소공배수 구하기
최소공배수
공약수와 최대공약수의 관계 이용하기
최대공약수 구하기
서로소 활용문제
서로소
최대공약수
약수의 개수가 주어진 자연수 구하기
약수의 개수가 주어졌을 때 미지수 구하기
약수의 개수 응용하기
소인수분해를 이용하여 약수의 개수 구하기
소인수분해를 이용하여 약수 구하기 활용편
소인수분해를 이용하여 약수 구하기
제곱인 수 만들기 (응용2)
제곱인 수 만들기(응용)
제곱인 수 만들기
소인수분해 응용하기
소인수 빨리 찾기
소인수분해
소수와 합성수의 성질
소수와 합성수
거듭제곱 응용하기
거듭제곱
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